???
algebra-zadanka
Pozdrawiam
Tylko dla orłów :) 6 zadań...
Proste
Dla studenta zadania są banalnie proste, gdy pamięta się regułki i wzory. Niestety ja nie mam czasu ich rozwiązywać bo mało co pamiętam, ale może znajdzie się ktoś chętny...
Do pierwszego zadania mam pytanie: czy pierwiastek rozciąga się również nad "i"?
Jeśli tak, to z = 3V(-8i) = (-2) * (-i) = 2i (gdzie V oznacza pierwiastek).
Gdyby pierwiastek nie sięgał nad "i" to z = -2i
Do pierwszego zadania mam pytanie: czy pierwiastek rozciąga się również nad "i"?
Jeśli tak, to z = 3V(-8i) = (-2) * (-i) = 2i (gdzie V oznacza pierwiastek).
Gdyby pierwiastek nie sięgał nad "i" to z = -2i
Nie boję się motyla Lorenza...
Ale kto powiedział, że ten motyl jest tylko jeden?
Ale kto powiedział, że ten motyl jest tylko jeden?
Liczby zespolone
Raczej wiem co to są liczby zespolone i z moich rachunków wynika, że dobrze policzyłem.
Jeśli się gdzieś pomyliłem to powiedz gdzie?
Jeśli się gdzieś pomyliłem to powiedz gdzie?
Nie boję się motyla Lorenza...
Ale kto powiedział, że ten motyl jest tylko jeden?
Ale kto powiedział, że ten motyl jest tylko jeden?
Pierwiastek 3-go st. z -8i=-2*(3)√i - tak będę oznaczał pier. 3-go
st. z i
Aby oblizyć pierw. 3-go st. z i musimy użyć postaci trygonometrycznej
jednostki urojomej.
i=cos(90)+i*sin(90)=0+i*1
Są trzy takie pierwiastki liczone z wzoru Movier'a
(3)√i=cos((90+k*360)/3)+i*cos((90+k*360))/3 gdzie k=0,1,2
dla k=0 mamy (3)√i=cos(90/3)+i*cos(90/3)=cos30+i*sin30=√3/2+1/2*i
dla k=1 mamy
(3)√i=cos((90+1*360)/3)+i*sin((90+1*360)=cos150+i*sin150=-3/2+1/2*i
dla k=2 mamy
(3)√i=cos((90+2*360)/3)+i*sin((90+2*360)=cos270+i*sin270=0-i=-i
Każdą z tych liczb zespolonych mnożymy przez -2 i otrzymujemy poszukiwane
pierwiastki
DZIĘKUJE
st. z i
Aby oblizyć pierw. 3-go st. z i musimy użyć postaci trygonometrycznej
jednostki urojomej.
i=cos(90)+i*sin(90)=0+i*1
Są trzy takie pierwiastki liczone z wzoru Movier'a
(3)√i=cos((90+k*360)/3)+i*cos((90+k*360))/3 gdzie k=0,1,2
dla k=0 mamy (3)√i=cos(90/3)+i*cos(90/3)=cos30+i*sin30=√3/2+1/2*i
dla k=1 mamy
(3)√i=cos((90+1*360)/3)+i*sin((90+1*360)=cos150+i*sin150=-3/2+1/2*i
dla k=2 mamy
(3)√i=cos((90+2*360)/3)+i*sin((90+2*360)=cos270+i*sin270=0-i=-i
Każdą z tych liczb zespolonych mnożymy przez -2 i otrzymujemy poszukiwane
pierwiastki
DZIĘKUJE
Bzdury
Wiesz, nie wiem co to za tasiemce powypisywałeś, może to są dobre wzory; a może złe.
A jak nawet dobre, to może gdzieś źle liczysz.
"i" to pierwiastek kwadratowy z "-1".
Więc (-i)*(-i)*(-i)=(-i)^2 *(-i)= (-1)^2 * (i)^2 * (-i) = 1 * (-1) * (-i) = i
Z tego wynika, że (-i)^3 = i, czyli 3V(i)=(-i)
Skoro tak, to 3V(-8*i)=3V(i)*3V(-8)=(-i)*(-2) = 2*i
Znajdź tu błąd...
Ja spróbowałem podnieść do sześcianu jeden z twoich pierwiastków 3/2+1/2*i ale nie wyszło mi "i", a więc gdzieś masz błąd (chyba, że się pomyliłem w obliczeniach).
Ale to prawda, że pierwiastków może być więcej niż jeden... szczególnie, że i Tobie wyszedł jeden jako (-i), więc mój sposób myślenia nie jest taki zły...
A jak nawet dobre, to może gdzieś źle liczysz.
"i" to pierwiastek kwadratowy z "-1".
Więc (-i)*(-i)*(-i)=(-i)^2 *(-i)= (-1)^2 * (i)^2 * (-i) = 1 * (-1) * (-i) = i
Z tego wynika, że (-i)^3 = i, czyli 3V(i)=(-i)
Skoro tak, to 3V(-8*i)=3V(i)*3V(-8)=(-i)*(-2) = 2*i
Znajdź tu błąd...
Ja spróbowałem podnieść do sześcianu jeden z twoich pierwiastków 3/2+1/2*i ale nie wyszło mi "i", a więc gdzieś masz błąd (chyba, że się pomyliłem w obliczeniach).
Ale to prawda, że pierwiastków może być więcej niż jeden... szczególnie, że i Tobie wyszedł jeden jako (-i), więc mój sposób myślenia nie jest taki zły...
Nie boję się motyla Lorenza...
Ale kto powiedział, że ten motyl jest tylko jeden?
Ale kto powiedział, że ten motyl jest tylko jeden?
Wróć do „S_t_u_d_e_n_c_k_i_e___ s_p_r_a_w_y”
Kto jest online
Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 1 gość